ピーター・フランクルの勝ち組の方程式V
※このページは、弊社が配布する広報冊子に掲載した記事を、ピーター・フランクル氏のご厚意により一部説明を加筆してご紹介してい ます。
競馬DE頭の体操

まず一郎は馬に乗って、次郎は徒歩で出発します。ある所で一郎が馬を降りて市場へ歩きます。一郎を降ろした馬は、次郎を乗せるために迎えに戻り。次郎は乗馬しながら市場へ到着します。馬に乗り降りするために要した時間を無視して、また馬の速度は徒歩の5倍だと考えると、最も効率的なのは次のようになります(図に描いて考えるとわかりやすいです)。

馬の速さは歩く速さの5倍なので、
@ 馬の走った距離A→P→Q→Pは、次郎が歩いた距離A→Pの5倍
  AP+PQ+QP=5AP
A 馬の走った距離Q→P→Bは、一郎が歩いた距離Q→Bの5倍
   QP+PB=5QB

@より、AP+2PQ=5AP
つまり PQ=2AP・・・B

Aより、PQ+(PQ+QB)=5QB
つまり PQ=2QB・・・C

B とCより、AP=QB、PQ=2AP
つまり AP+PQ+QB=4AP=24km
よって AP=24km÷4=6km
PQ=2×6km=12km
AQ=6km+12km=18km

一郎は馬に乗って18キロ地点まで行き、そこで降りて、あとは市場まで残りの6キロを歩きます。一郎を降ろした馬は12キロ戻って、6キロ地点で次郎に出会い、彼を乗せます。ここまでに次郎は1時間歩き、馬も1時間(30キロ)走っています。次郎は残りの18キロを馬で36分走って、計96分で、一郎と同時に市場に着きます。



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